物理 > 動く解説 > 物理基礎 第1編 運動とエネルギー｜第2章 運動の法則
あらい斜面に物体を置いて，少しずつ傾けていく。ある角をこえるとすべり出す。それは何度だろうか。重い物体にすると，その角は変わるだろうか。
沿う成分 \(mg\sin\theta\)。傾けるほど大きい。
最大摩擦力 \(\mu mg\cos\theta\)。傾けるほど小さい。
この 2 つが入れかわる瞬間を式にすると \(\tan\theta = \mu\) になる。順に見る。
止まっているあいだ（解説①），\(f\) の上限（解説②），すべり出す瞬間（解説③）の順に見る。
止まっている（加速度 0）ので，沿う向きの力もつりあう。
\(f - mg\sin\theta = 0\) → \(f = mg\sin\theta\)
\(f\) は決まった値ではなく，つりあうのに必要な大きさになる。傾けるほど \(f\) も大きくなる。
最大摩擦力 \(= \mu N\)
\(N = mg\cos\theta\) → 上限 \(= \mu mg\cos\theta\)
\(\cos\theta\) は傾けるほど小さくなるので，止める力の上限も小さくなる。
\(mg\sin\theta = \mu mg\cos\theta\)
\(\sin\theta = \mu\cos\theta\) → \(\dfrac{\sin\theta}{\cos\theta} = \mu\)
\(\tan\theta = \mu\)
重くしても軽くしても，すべり出す角は同じ。
たとえば \(\mu = 0.58\) なら \(\theta \fallingdotseq 30^\circ\)。\(\mu\) が大きい（ざらざら）ほど，急にしないとすべらない。
\(f = mg\sin\theta\)。\(\mu N\) は上限で，すべり出す直前にだけ等しくなる。
動き出すと，はたらくのは動摩擦力 \(\mu' N\)（\(\mu'\) は動摩擦係数。ふつう \(\mu' < \mu\)）。沿う向きの運動方程式は
ここでも \(m\) が消える。\(\mu' < \mu\) なので，すべり出した瞬間に加速度が 0 から正に飛び，急に動き出すように見える。
板の上に物体を置いて，すべり出す角 \(\theta\) を分度器で測れば \(\mu = \tan\theta\)。質量によらないので，物体の重さを量る必要がない。これが摩擦角を使った測り方。
摩擦力は \(\mu N\) で，接触面積が入っていない。面を広くすると，1 か所あたりの押しつけが弱くなり，実際にくっついている部分の合計はほぼ変わらないため。高校では「面積によらない」として扱う。