物理 > 動く解説 > 物理 第3編 波|第2章 音の伝わり方

名古屋大:位相差とは

❓ 1. 疑問と結論

同じ形の波でも,片方がおくれていることがある。このおくれを表すのが位相差。位相差とは,いったい何だろうか。

🎯 結論:位相差は,おくれを角度で表したもの

\(\Delta\phi = 2\pi f\,\Delta T\)

\(f\) は振動数,\(\Delta T\) は 2 つの波のおくれの時間。

📚 2. 解説

① 波は,円を回る点の高さ

円の上を一定の速さで回る点の高さを,時間に沿って並べると波の形になる。点が 1 周すると,波はちょうど 1 つぶん進む。1 周の角度は 360 度で,これを \(2\pi\) と書く。波がいま 1 周のどこにいるかを角度で表したものが位相。

② 2 つの点の角度の差が位相差

おくれた波には,おくれた点がもう 1 つ回っている。2 つの点は同じ速さで回るので,角度の差はいつも同じ。この差が位相差 \(\Delta\phi\)。

③ 式にする

1 周期 \(\dfrac{1}{f}\) おくれると角度は \(2\pi\) ずれる。おくれ \(\Delta T\) はその \(\dfrac{\Delta T}{1/f}\) 倍なので,

\(\Delta\phi = 2\pi \times \dfrac{\Delta T}{1/f} = 2\pi f\,\Delta T\)

④ 位相差で何が変わるか

位相差 0 なら山と山がそろって強め合う。\(\pi\) なら山と谷が重なって打ち消し合う。\(2\pi\) なら 1 周してまたそろう。