物理 > 動く解説 > 物理 第3編 波｜第2章 音の伝わり方
同じ音を同時に出す 2 つの音源のあいだに，左から右へ風が吹いている。風のせいで，ちょうど真ん中では 2 つの音が打ち消し合い，音が聞こえない。聞く所を真ん中から右へずらしていくと，音はだんだん大きくなる。初めていちばん大きくなるのは，どれだけずらしたときだろうか。
\(V\) は風が無いときの音の速さ，\(w_0\) は風の速さ，\(f\) は音源が 1 秒間に振動する回数。
音源から真ん中までの道のりを，どちらも \(L\) とする。聞く所を右へ \(d\) ずらすと，左の音源からの道のりは \(L+d\) にのび，右の音源からの道のりは \(L-d\) に縮む。2 つの道のりが，同時に逆向きに変わる。
風に乗る左からの音は速さ \(V+w_0\) で進むので，のびたぶん \(\dfrac{d}{V+w_0}\) だけおそく届く。風に逆らう右からの音は速さ \(V-w_0\) で進むので，縮んだぶん \(\dfrac{d}{V-w_0}\) だけ早く届く。
真ん中では，右からの山が左からの山より半周期おくれていた（だから山と谷が重なって打ち消し合う）。山から次の山までの時間（1 周期）は \(\dfrac{1}{f}\) なので，半周期は \(\dfrac{1}{2f}\)。2 つの山は逆向きに近づくので，おくれと早まりの和が半周期になれば，山と山がそろう。
\(\dfrac{d}{V+w_0}+\dfrac{d}{V-w_0} = \dfrac{1}{2f}\)
左辺を通分すると \(\dfrac{2Vd}{V^2-w_0^2}\) なので，
\(d = \dfrac{V^2-w_0^2}{4fV}\)
風が無いときの波長 \(\lambda = \dfrac{V}{f}\) を使うと，\(d = \dfrac{\lambda}{4}\left(1-\dfrac{w_0^2}{V^2}\right)\)。\(w_0\) が \(V\) よりずっと小さければ \(d \fallingdotseq \dfrac{\lambda}{4}\)。向かい合って進む 2 つの波の中では，聞く所を \(s\) 動かすと道のりの差が \(2s\) 変わるので，半波長ぶん変わるのは \(\dfrac{\lambda}{4}\) 動いたとき。定在波の節と腹の間隔が \(\dfrac{\lambda}{4}\) なのと同じ理由。
「左からの音だけが半周期おくれればよい」と考えると，\(\dfrac{d}{V+w_0} = \dfrac{1}{2f}\) から \(d = \dfrac{V+w_0}{2f}\) となり，正しい値の 2 倍よりも大きく出てしまう。聞く所が動けば，2 つの音の道のりが両方変わる。