物理 > 動く解説 > 物理 第3編 波｜第1章 波の伝わり方
正弦波の式の導き方。答えを先に出してから、そこへ至る道すじを順に追う。
原点の単振動の \(y\)-\(t\) グラフ
\(y = A\sin\omega t\) に \(\omega = \dfrac{2\pi}{T}\)：① 式
\(y\)-\(x\) グラフの上の点 P の式は？
使う考え方：波・正弦波・正弦波の式・波の式・物理
正の向き：\(y = A\sin 2\pi\left(\dfrac{t}{T} - \dfrac{x}{\lambda}\right)\)
負の向き：\(y = A\sin 2\pi\left(\dfrac{t}{T} + \dfrac{x}{\lambda}\right)\)
原点の振動が P に届くまで 時間がかかる
\(t_0 = \dfrac{x}{v}\) ……②
P は 同じ振動を \(t_0\) 遅れて
P のグラフ ＝ 原点のグラフを \(t_0\) 右へ
例：\(t_0 = 0.15\) s → 0.40 s の P ＝ 0.25 s の原点
いまの P の変位 ＝ \(t_0\) 前の原点の変位
P のグラフ ＝ 原点のグラフを
\(t_0\) 右へずらした形
いまの P の変位
＝ \(t_0\) 前の原点の変位
① 式の \(t\) を \(t - t_0\) に
② 式を \(t_0\) に代入
P の変位の式
\(\dfrac{1}{T}\) をかっこの中へ
\(v = f\lambda\)，\(f = \dfrac{1}{T}\) → \(vT = \lambda\)
\(vT\) を \(\lambda\) に
\(y = A\sin 2\pi\left(\dfrac{t}{T} - \dfrac{x}{\lambda}\right)\)
今度は 負の向きに進む波
振動は P → 原点。原点が \(t_0\) 遅れる
P のグラフ ＝ 原点のグラフを \(t_0\) 左へ
いまの P の変位 ＝ \(t_0\) 後の原点の変位
① 式の \(t\) を \(t + t_0\) に
\(y = A\sin 2\pi\left(\dfrac{t}{T} + \dfrac{x}{\lambda}\right)\)
P のグラフ ＝ 原点のグラフを
\(t_0\) 左へずらした形
いまの P の変位
＝ \(t_0\) 後の原点の変位
正の向き：\(t_0\) もどす／負の向き：\(t_0\) 進める
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