物理 > 動く解説 > 物理 第3編 波|第1章 波の伝わり方

y–x グラフ と y–t グラフ

🎯 1. この解説でわかること

y–x グラフ と y–t グラフ。答えを先に出してから、そこへ至る道すじを順に追う。

いま出ているのは、ある時刻の波の形(\(y\)-\(x\) グラフ)である。

緑の点が原点の媒質である。

この原点の媒質の振動を、横軸を時間にした \(y\)-\(t\) グラフにかくと、どんな形になるだろうか。

使う考え方:波・y-xグラフ・y-tグラフ・波形・物理基礎

答えは この形

答えはこの形である。

上の段が原点の媒質の \(y\)-\(t\) グラフ、下の段がさきほどの \(y\)-\(x\) グラフである。

原点は変位 \(0\) から上がって、下がってをくり返す。

\(y\)-\(t\) グラフは この形

📐 2. 解説

なぜ この形になるのか

なぜこの形になるのだろうか。

波は形を変えずに進む。

そこで \(y\)-\(x\) グラフ(波形)を、少しだけ進む向きへずらしてみる。

ずらした形がいまの形より上にある所は上へ、下にある所は下へ、媒質が動く。

原点の少し左には山があるので、原点の媒質は上へ動く。

これを \(y\)-\(t\) グラフに対応させると、\(t = 0\) から上がりで始まる形になる。

だから \(y\)-\(t\) は \(t = 0\) から上がり

動かすと y–t グラフが引かれる

はじめから動かしてみる。

下の段の \(y\)-\(x\) グラフが右へ進むと、原点の媒質は上下に振動する。

その高さを、時間の順に記録していく。

すると上の段に \(y\)-\(t\) グラフが引かれていく。

2 つのグラフは、同じ媒質の動きを別の軸(位置と時間)で見たものである。

それが上の段の \(y\)-\(t\) グラフ

半波長はなれた点なら

ほかの点でも同じようにかける。

\(y\)-\(x\) グラフで、原点から半波長(\(0.60\) m)はなれた点を見る。

この点は、原点とちょうど逆に動く(半周期ぶん遅れる)。

だから \(y\)-\(t\) グラフは、原点の上下をそのまま逆にした形になる。

上の段の \(y\)-\(t\) は 上下を逆にした形

y–t グラフ → y–x グラフ

逆に、\(y\)-\(t\) グラフから \(y\)-\(x\) グラフ(波形)もかける。

上の段の \(y\)-\(t\) グラフで原点がこれから上がるなら、下の段の山は波が来るほうにある。

右へ進む波なら、下の段の山は原点の左である。

\(y\)-\(t\) グラフ → \(y\)-\(x\) グラフ

少しずらして 次の動きを見る

まとめ。

\(y\)-\(x\) グラフを少しずらせば、その点が次にどう動くかが分かる。

それを時間の順に並べたものが \(y\)-\(t\) グラフである。

\(y\)-\(x\) を少しずらす → 次の動き

時間の順に並べると \(y\)-\(t\)