物理 > 動く解説 > 物理 第4編 電気と磁気｜第3章 電流と磁場
上から見た，なめらかな床。磁場は画面の表から裏へ向かう。電荷をもつ小球 C が円を回っている。 円のいちばん下で，電荷をもたない小球 A が正面からぶつかってくっつく。質量は増え，速さも変わる。くっついたあとは，どんな大きさの円を回るのだろうか。
だから，くっついたあとの円の大きさは，くっつく前の運動量の和で決まる。
① 半径の式を導く → ② ぶつかる一瞬は運動量の和が変わらない → ③ 3 つの場合をくらべる，の順に見る。
磁場の中を速さ \(v\) で動く電荷 \(Q\) は，動く向きに垂直な力 \(QvB\)（ローレンツ力）を受ける。
力が動く向きに垂直なので，速さは変わらず，向きだけが変わり続ける。
円を回るには中心向きに \(m\dfrac{v^2}{r}\) の力が要る。\(m\dfrac{v^2}{r} = QvB\) より \(r = \dfrac{mv}{QB}\)。 \(mv\) は運動量なので，半径 ＝ 運動量 ÷ \(QB\)。
ぶつかる時間はとても短い。C が受けるローレンツ力は大きさが決まっているので，その短い時間では運動量をほとんど変えない（A は電荷をもたないので力を受けない）。だから運動量の和は変わらない。
A の電荷は 0 なので，くっついたものの電荷は \(Q\)。半径は \(r' = \dfrac{\text{運動量の和の大きさ}}{QB}\)。
A の運動量は 0。和は C の運動量のまま → 半径は同じ（質量が増えて遅くなり，ゆっくり回る）。
向きが逆なので引き算。和は C の半分 → 半径も半分。
和は左向き。左へ進むとローレンツ力の向きが逆になり，ぶつかった点の反対側に円ができる。回る向きは同じ。
\(r = \dfrac{mv}{QB}\)＝運動量 ÷ \(QB\)。円の大きさは運動量のものさし。
運動量の和は変わらないので，新しい円は運動量の和で決まる。向きが逆なら反対側に。
1 周の時間は \(T = \dfrac{2\pi r}{v} = \dfrac{2\pi m}{QB}\)。速さによらない。くっつくと質量が \(m\) から \(m + M\) に増えるので， どの場合でも 1 周の時間は \(\dfrac{m + M}{m}\) 倍に長くなる（止まっている A にくっつくと，同じ円をゆっくり回るのはこのため）。
くっついたものの電荷は 2 つの和になる。半径は \(\dfrac{\text{運動量の和の大きさ}}{(\text{電荷の和})\,B}\) で決まるので，電荷の和でも割る。 運動量で決まるという見方はそのまま使える。