物理 > 動く解説 > 物理 第4編 電気と磁気｜第3章 電流と磁場
鉛直な軸のまわりに回れる正方形の枠がある。質量 \(M\) は軸から遠い一辺にだけあり，この辺には下向きに電流 \(I_L\) が流れる。 磁場 \(B\) は一様で，水平な向き。この枠を，うえから見て少し回して放すと，どう動くだろうか。
ずれ \(Y\) に比例してまん中へ戻す力なので，ばね定数 \(I_LB\) のばねと同じ単振動になる。
① 力の向きと大きさ → ② 回す働きをする成分 → ③ ばねとくらべて周期を出す → ④ 往復の形，の順に見る。
長さ \(\ell\) の導線に電流 \(I_L\) が流れると，磁場 \(B\) から大きさ \(I_LB\ell\) の力を受ける。向きはフレミングの左手の法則で，横から見て右向き。
上の辺・下の辺の力は鉛直（鉛直な軸のまわりに回さない），軸の上の辺の力は軸を通る。回す働きをするのは，軸から遠い一辺の力だけ。
磁場は一様で，電流の向き（下向き）も変わらないので，枠を回しても力はいつも同じ向き・同じ大きさ。
力 \(I_LB\ell\) を，棒に沿う成分と，棒に垂直な成分に分ける。棒に沿う成分は軸を引くだけで，回す働きをしない。
棒の先のまん中の線からのずれを \(Y\) とすると，垂直な成分は力の \(\dfrac{Y}{\ell}\) 倍で，\(F_{\text{⊥}} = I_LB\ell \times \dfrac{Y}{\ell} = I_LB\,Y\)。向きはいつもずれと反対（まん中へ戻す向き）なので \(F_{\text{⊥}} = -I_LB\,Y\)。
ずれに比例して戻す力 \(-kY\) は，ばねの力の形。ここでは \(k = I_LB\)。
なめらかな床の上で，ばね定数 \(I_LB\) のばねにつないだ質量 \(M\) の物体と同じ動きをする。磁場の力が，目に見えないばねの役をしている。
ばねの周期 \(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{M}{k}}\) の \(k\) に \(I_LB\) を入れて，\(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{M}{I_LB}}\)。電流や磁場を強くすると，ばねが固くなったのと同じで，速く往復する。
ずれ \(Y_0\) で放すと，まん中を通って，反対側の \(-Y_0\) まで行き，また戻る。
\(Y = Y_0\cos\dfrac{2\pi t}{T}\)。反対側に着くのは半周期 \(\dfrac{T}{2}\) のとき，1 周期 \(T\) でもとの所に戻る。
回す成分は \(-I_LB\,Y\)＝ずれに比例してまん中へ戻す。ばね定数 \(I_LB\) のばねと同じ。
\(T = 2\pi\sqrt{\dfrac{M}{I_LB}}\)。半周期で反対側の同じずれ。
まん中からずれ \(Y_0\) までずらすとき，戻す力 \(I_LB\,Y\) にさからって仕事をする。力はずれに比例するので，仕事は三角形の面積で \(\dfrac{1}{2}I_LB\,Y_0{}^2\)。 ばねの弾性エネルギー \(\dfrac{1}{2}kx^2\) と同じ形になる。
戻す力 \(-I_LB\,Y\) は，どの角でもそのまま成り立つ。ただし棒の先は円の上を動くので，大きく回すと，ずれ \(Y\) の動きがばねとぴったり同じにはならない。 少し回すときは，棒の先はほぼ横の線の上を動くとみなせて，ばねと同じ単振動になる。
向きと大きさが変わらない力で，軸のまわりに戻される動きは，重力で戻される振り子と同じ形。振り子では重力 \(Mg\) が，ここでは磁場の力 \(I_LB\ell\) が，その役をしている。