α 崩壊・β 崩壊の回数

1. α 崩壊：質量数 −4，原子番号 −2

   陽子 2 個と中性子 2 個のかたまり（α 粒子 \({}^{4}_{2}\mathrm{He}\)）が飛び出す。崩壊の前後で，質量数の和と原子番号の和はそれぞれ変わらない。

   \({}^{A}_{Z}\mathrm{X} \to {}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}\)

2. β 崩壊：質量数そのまま，原子番号 +1

   原子核の中の中性子 1 個が陽子に変わり，電子が飛び出す。陽子と中性子の数の合計（質量数）は変わらず，陽子が 1 個増える。

   \(\mathrm{n} \to \mathrm{p} + \mathrm{e}^-\)

3. 図では

   横に原子番号，縦に質量数をとると，α 崩壊は左へ 2・下へ 4，β 崩壊は右へ 1の矢印になる。

1. 質量数を変えるのは α だけ

   β 崩壊では質量数は変わらないので，質量数の減り 238 − 206 は，すべて α 崩壊による。

2. α 崩壊を \(m\) 回とする

   1 回で 4 ずつ減るので，

   \(238 - 4m = 206\)

   \(4m = 32 \qquad m = 8\)

ウラン 238 から鉛 206 までの実際の順（ウラン系列）は，

\({}^{238}\mathrm{U}\) →α \({}^{234}\mathrm{Th}\) →β \({}^{234}\mathrm{Pa}\) →β \({}^{234}\mathrm{U}\) →α \({}^{230}\mathrm{Th}\) →α \({}^{226}\mathrm{Ra}\) →α \({}^{222}\mathrm{Rn}\) →α \({}^{218}\mathrm{Po}\) →α \({}^{214}\mathrm{Pb}\) →β \({}^{214}\mathrm{Bi}\) →β \({}^{214}\mathrm{Po}\) →α \({}^{210}\mathrm{Pb}\) →β \({}^{210}\mathrm{Bi}\) →β \({}^{210}\mathrm{Po}\) →α \({}^{206}\mathrm{Pb}\)

数えると α 崩壊が 8 回，β 崩壊が 6 回で，解説②③と合う。図の「▶ 再生」で，道を 1 本ずつたどれる。

質量数は α 崩壊で 4 ずつ減るだけなので，質量数を 4 で割った余りは，何回崩壊しても変わらない。ウラン 238 も鉛 206 も余りは 2。

\(238 = 4 \times 59 + 2 \qquad 206 = 4 \times 51 + 2\)

天然に見られる崩壊の系列は，余りで分かれる（トリウム系列は余り 0，ウラン系列は余り 2，アクチニウム系列は余り 3）。たとえばポロニウム 210（余り 2）は，ウラン 238・ウラン 235・トリウム 232 のうち，余りの同じウラン 238 の系列に入る。