物理 > 動く解説 > 物理 第5編 原子｜第1章 電子と光
質量 \(m\) のボールが，速さ \(v\) で壁に垂直に当たり，同じ速さ \(v\) ではね返る。運動量の大きさは，当たる前も，はね返ったあとも \(mv\) で同じ。では，運動量の変化は 0 だろうか。
運動量は向きをもつ量。向きが逆になれば，大きさが同じでも変化は 0 にならない。変化の大きさは \(2mv\)，運動量の 2 倍。
なぜ 2 倍になるのか。運動量を向きつきで書くところから見る。
運動量の変化（解説①），ボールと壁が受ける力積（解説②），光子でも同じ（解説③）の順に見る。
壁に向かう向き（右向き）を正とする。当たる前の運動量は \(+mv\)，はね返ったあとは向きが逆なので \(-mv\)。
\((-mv) - (+mv) = -2mv\)
図の下の段では，前の矢印の先から，後の矢印の先へ引いた矢印が変化。長さは運動量の 2 倍で，左向き。
運動量の大きさは変わらないのに，変化は \(2mv\)。向きが逆になったぶん，変化は運動量の 2 倍になる。
力積は運動量の変化に等しい。ボールは壁から，左向きに大きさ \(2mv\) の力積を受ける。
ボールが壁から受ける力と，壁がボールから受ける力は，同じ大きさ・逆向きで，はたらく時間も同じ。だから壁は右向きに，同じ大きさ \(2mv\) の力積を受ける。
「速さが同じだから，運動量の変化は 0」は，運動量を大きさだけで見たまちがい。運動量は向きをもつ量で，変化は後 − 前を向きつきで引く。
波長 \(\lambda\) の光子は，大きさ \(\dfrac{h}{\lambda}\) の運動量をもつ粒としてふるまう（\(h\) はプランク定数）。
鏡は固定なので，はね返っても光子の波長（運動量の大きさ）は同じ。ボールと同じ形で，
\(\left(-\dfrac{h}{\lambda}\right) - \left(+\dfrac{h}{\lambda}\right) = -\dfrac{2h}{\lambda}\)
鏡は作用反作用で，右向きに \(\dfrac{2h}{\lambda}\) の力積を受ける。
黒い板のように光を吸収すると，光子は消えて，あとの運動量は 0。
\(0 - \dfrac{h}{\lambda} = -\dfrac{h}{\lambda}\)
板が受ける力積は \(\dfrac{h}{\lambda}\)。はね返るほうが，吸収するより 2 倍強く押す。
変化は後 − 前を向きつきで引く。相手が受ける力積は，作用反作用で同じ大きさ・逆向き。
向きが逆になるので，変化は運動量の 2 倍（ボール \(2mv\)・光子 \(\dfrac{2h}{\lambda}\)）。止まる・吸収するなら 1 倍。
はね返ったあとの速さが \(e v\)（\(e\) は反発係数。\(0 \leqq e \leqq 1\)）なら，あとの運動量は \(-e\,mv\)。
\((-e\,mv) - (+mv) = -(1 + e)mv\)
同じ速さではね返る（\(e = 1\)）と \(2mv\)，くっついて止まる（\(e = 0\)）と \(mv\)。はね返りが強いほど，壁は強く押される。光子のはね返り（鏡）と吸収（黒い板）は，\(e = 1\) と \(e = 0\) にあたる。
光子 1 個が鏡に与える力積は小さいが，1 秒に \(n\) 個当たれば，1 秒間の力積の合計 \(n \times \dfrac{2h}{\lambda}\) が，鏡が受ける力になる。
毎秒のエネルギーが \(E\) なら \(n = \dfrac{E\lambda}{hc}\) で，
\(F = \dfrac{E\lambda}{hc} \times \dfrac{2h}{\lambda} = \dfrac{2E}{c}\)
この力を鏡の面積でわったものが光の圧力。吸収する板なら，力も圧力も半分になる。